求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值域,并写出_数学解答

求函数y=2sinxcos(3π/2+x)+根号3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的最小正周期和值域,并写出函数y取得最大值时X的集合

人气：253 ℃　时间：2019-08-21 16:49:01

解答

y=2sin²x-√3sinxcosx+cos²x=sin²x-√3sinxcosx+(sin²x+cos²x)=(1-cos2x)/2-√3/2*sin2+1=-(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+3/2=-(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+3/2=-sin(2x+π/6)+3/2T=2π/2=π最...