已知函数f（x）对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy且当x>0时 fx＜0 f3=-2 试判断函数在R上的奇偶性
人气：117 ℃ 时间：2020-03-24 22:18:32
解答
由f(3)=-2得f(3)=f(1.5+1.5)=2f(1.5)f(1.5)=-1f(1.5)=f(3-1.5)=f(3)+f(-1.5)=-1则f(-1.5)=1f(0)=f(1.5-1.5)=f(1.5)+f(-1.5)=0故有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)即该函数为奇函数
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