已知某消费者每年用于商品X和商品Y的收入为270元,两种商品的价格分别为Px=2元和Py=3元,
该消费者的效应函数为U=X(2次方)Y,他每年购买这俩种商品的最优消费组合是多少?从中获得的最大总效用是多少
求工程式
人气:244 ℃ 时间:2020-03-29 18:33:25
解答
楼主有学导数吧、、、
首先列条件、
1. 2x+3y=2702.U=X(2次方)Y
结果要使u最大、且要符合 2x+3y=270
由1得Y=90-3/2x------3
将3带入2中、得U=X(2次方)*(90-3/2x )----4
化4得U=90X(2次方)- 3/2x(3次方)
再给4求导得 U’=180x-2x(2次方)5
5中x在0—90为大于零、90到正无穷小于零
所以u在0—90为增、90到正无穷减
所以x=90时取最大值
所以u(max)=243000
x=90 y=30
望能懂、、、、5中x在0—90为大于零、90到正无穷小于零所以u在0—90为增、90到正无穷减这个是什么意思啊 ?
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