设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立,证明为周期函数并指出其周期
人气:347 ℃ 时间:2019-08-21 02:40:10
解答
设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立
那么f(2/3+(2/3+x))=-f(2/3-(2/3+x))=-f(-x)=f(x)
所以f(4/3+x)=f(x)
所以f(x)是周期函数
周期是T=4/3
推荐
- 若f(x)定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),证明f(x)为奇函数且周期函数
- 若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的奇函数.求证明这一点.
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数
- 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数
- 设函数f(x)在定义域上是奇函数,对任意实数x有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立 证明f(x)是周期函数
- 氨气溶于水的化学方程式
- 银行定期存款到期后,不取自动转存,自动转存后没到期就取钱,利息怎样算
- 急!【高一数学】已知定义域为R的函数f(x)在(2,+∞)上为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数
猜你喜欢