设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N,n=>2),且a1=-1/7
(1)设bn=an/a(n-1),求{bn}的最大项和最小项级相应的n值.(过程详细,a后面的n或n+1均为下标)
人气:319 ℃ 时间:2020-06-09 17:30:50
解答
an=f(an-1)=a(n-1)/(2a(n-1)+1).所以:
1/an=(2a(n-1)+1)/a(n-1)=2+1/a(n-1).即:
1/an-1/a(n-1)=2.所以:{cn=1/an}是公差为2,首项为-7的等差数列.所以:
cn=-7+2(n-1)=2n-9.所以:
an=1/(2n-9).
bn=an/a(n-1)
=(1/(2n-9))/(1/(2n-9))=(2n-11)/(2n-9)
=1-2/(2n-9).
当n>=5为增数列.b5最小,b5=-1.且n>=5有:bn1.
所以最小为:b5=-1,最大为:b4=3.
推荐
- 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
- 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=f(2)
- 设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
- 设函数f(x)=(2x+1)/x [x>0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
- 已知函数f(x)=x/2x+1数列an满足a1=1a(n+1)=f(an)
- 左边是木字旁右边上边一个立下边一个口念什么字啊?
- 机械硬盘接口有哪些
- 有一批人合买一条船,后有10人退出,经过计算,剩下的人买船每人要多拿出一元,
猜你喜欢