已知a²+b²+c²-ab+ac+bc=0,求证a=b=c数学人教八上课时达标里的一道题！_数学解答

已知a²+b²+c²-ab+ac+bc=0,求证a=b=c
数学人教八上课时达标里的一道题！

人气：246 ℃　时间：2020-06-22 21:57:10

解答

因为a²+b²+c²-ab+ac+bc=0
所以2a²+2b²+2c²-2ab+2ac+2bc=0
所以（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c