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已知a²+b²+c²-ab+bc-ac=0求证a=b=c
人气:445 ℃ 时间:2020-06-17 04:00:35
解答
因为a²+b²+c²-ab+bc-ac=0所以2(a²+b²+c²-ab+bc-ac)=0即(a²+b²-2ab)+(b²+c²+2bc)+(c²+a²-2ca)=0(a-b)²+(b+c)²+(c-a)²=0所以 a-b=0,b+...(a²+b²-2ab)+(b²+c²+2bc)+(c²+a²-2ca)=0这个式子中的a²,b²,c²可以重复使用吗条件中a²+b²+c²-ab+bc-ac=0左右都乘以2,就可以用两次了。
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