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数学
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已知函数f(x)=[sin(
π
2
+x)-sinx]
2
+m.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)的最大值为3,求m的值.
人气:167 ℃ 时间:2019-08-22 15:05:36
解答
因为f(x)=(cosx-sinx)
2
+m…(2分)
=cos
2
x+sin
2
x-2cosx•sinx+m…(4分)
=1-sin2x+m…(6分)
(1)f(x)的最小正周期为T=
2π
2
=π. …(9分)
(2)当sin2x=-1时f(x)有最大值为2+m,…(12分)
∴2+m=3,
∴m=1.…(13分)
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已知:f(x)=-sin2x+sinx+a (Ⅰ)当f(x)=0有实数解时,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若x∈R恒有1≤f(x)≤17/4成立,求实数a的取值范围.
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