设F1P = m,F2P= n
则离心率 e = c/a= m/12 = n /6
m = 12c/a ,n= 6c/a
m+n=2a
18c/a = 2a
c = a²/9
又F1P垂直F2P
∴ m²+n² = (2c)²
144c²/a² + 36c²/a² = 4c²
解得a² =45
c=a²/9 = 5
b² = a² -c² = 20
因为椭圆的位置未知,故交换a,b亦可
因此椭圆方程 x² / 45 + y² / 20 =1 【焦点在x轴上】
或 x² / 20 + y² / 45 =1 【焦点在y轴上】