设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1]使f(ξ)的导数=2∫(0,1)f(x)dx
人气:117 ℃ 时间:2019-08-19 10:22:50
解答
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- 设f(x)在[1.2]具有2阶导数.且f(2)=f(1)=0,如果F(X)=(X-1)f(1),试证明至少存在一点*(1.2),使的F^^(*)=0
- 设函数f(x)在[0,1]上具有三节连续导数且f(0)=1, f(1)=2, f'(1/2)=0.证明:(0,1)内至少存在一点a,使│f'''(a)│≥24.
- 证明:若f(x)有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)/x→0(x→0),则在(0,1)内至少存在一点ξ,使f''(ξ)=0
- 若f(x)是偶函数且f'(0)(f(0)的导数)存在,证明:f'(0)=0.
- 如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f'(0)=0
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