如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
人气:155 ℃ 时间:2019-08-16 23:07:46
解答
过点F作FG∥AC交BC于G
∵F是AD的中点,FG∥AC
∴FG是△ADC的中位线
∴FG=AC/2,CG=DG=DC/2
BD/DC=1/2
∴BD=DC/2
∴BD=DG=CG
∴BG=2BD,BC=3BD
∴BC/BG=3/2
又∵FG∥AC
∴CE/FG=BC/BG=3/2
∴FG=2CE/3
∴AC/2=2CE/3
∴CE=3AC/4
∴AE=AC-CE=AC/4
∴AE/AC=(AC/4)/AC=1/4
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