x^+ax+b=o和x^+cx+15=0的又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值设二次方程x^+ax+b=o和x^_数学解答

x^+ax+b=o和x^+cx+15=0的又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值
设二次方程x^+ax+b=o和x^+cx+15=0的解集分别是A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值
x^2+ax+b=（x-3)^2 这块为什么呀

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解答

A∩B={3}
说明3是这两个方程共同的根,代入：
x^2+cx+15=0得：
c=-8
x^2－8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
B={3,5}
A∪B={3,5}=B
A∩B={3}
所以A={3}
x^2+ax+b=（x-3)^2
a=-6,b=9
a=-6
b=9
c=-8