已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
人气:458 ℃ 时间:2020-04-11 19:56:02
解答
∵A∩B={3},
∴9+3a+b=0,9+3c+15=0.
∴c=-8.
∴B={x|x2-8x+15=0}={3,5},
∵A∪B={3,5},A∩B={3},
∴A={3}.
∴a2-4b=0,又∵9+3a+b=0
∴a=-6,b=9.
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