由对数的定义域和二次根式定义域可以写出：
ax－√x＞0 ……①
x≥0 ……②
对于②中的x＝0,不满足式①,所以x＞0.
这样,由式①可得出a·√x＞1,而a＞0,所以x＞1/a^2,
得出函数的定义域为(1/a^2,＋∞).