Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn
人气:351 ℃ 时间:2019-08-18 20:02:14
解答
Sn=3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-1)×3^n①
3Sn=3^2+3×3^3+5×3^3+……+(2n-1)×3^n+1②
①-②得:
-2Sn=3^1+2×3^2+2×3^3+……+2×3^n-(2n-1)×3^n+1
-2Sn=-3+2×(3+3^2+3^3+……+3^n)-(2n-1)×3^n+1 (加3减3)
-2Sn=-3+2×[3×(1-3^n)/1-3]-(2n-1)×3^n+1
-2Sn=-3-3×(1-3^n)-(2n-1)×3^n+1
Sn=3/2+(3-3^n+1)/2+(2n-1)×3^n+1 /2
Sn=3/2+3/2-3^n+1/2+2n*3^n+1 /2-3^n+1/2
Sn=3-3^n+1+2n*3^n+1
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