x^2+y^2-6x+10y+34=x^2-6x+9+y^2+10y+25=（x-3）^2+(y+5)^2=0
两个平方相加等于0,则得到（x-3）^2＝(y+5)^2=0
则x＝3；y＝-5
x+y=-2