若三棱锥的三条侧棱互相垂直 且长度分别为1,2,2 则其外接球的表面积为
人气:125 ℃ 时间:2020-03-27 19:58:33
解答
以三棱锥的三条侧棱构造一个长、宽、高分别是1,2,2的长方体,
则三棱锥的外接球的球心与长方体的外接球的球心相同.
∴ 外接球的直径是长方体的对角线长,
∴ 2R=√(1+4+4)=3
∴ R=3/2
∴ 外接球的表面积=4πR²=4π*(9/4)=9π
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