∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，，
故可将其补充为一个长宽高分别为1、2、3的长方体，
则其外接球的直径2R=

1+4+9

=

14

故球的表面积S=4πR²=14π
故答案为：14π．