已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,（1）当a,b满足什么条件时fx)取得极值
（2）已知a>0且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示b的取值范围
人气：124 ℃ 时间：2019-08-18 17:47:40
解答
首先,定义域：R.
（1）对f(x)求导,有f'(x)=ax^2+2bx+1
欲使f（x)取得极值,只需使方程ax^2+2bx+1=0有实根,
即4b^2-4a≥0
b^2≥a
（2）∵f(x)在区间(0,1]上单调递增
∴f'(x)在(0,1]上恒大于零
又∵a>0
①对称轴-b/a≤0 b≥0
②对称轴0
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