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证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
人气:427 ℃ 时间:2020-03-12 20:04:05
解答
设f(x)=xlnx,当x>1时,有f‘(x)=lnx+1>0,f(x)在(1,+∞)上单调递增,又1+x>x,所以f(1+x)>f(x),即(1+x)ln(1+x)>xlnx=>ln(1+x)/lnx>x/(1+x)
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