证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0请问为什么要将区间设置在[x,x+1]?这个不太能理解。_数学解答

证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0
请问为什么要将区间设置在[x,x+1]?这个不太能理解。

人气：474 ℃　时间：2020-03-12 06:24:51

解答

证明：此题用拉格朗日定理来证明.
在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理,
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x0时：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)