设抛物线y²=x上到点A（1，0）距离的最小的点为P（t²，t），
则|PA|²=（t²-1）²+t²=（t²-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
当t²-

1

2

时，|PA|²取得最小值

3

4

，
∴抛物线y²=x上到点A（1，0）距离的最小值为

3

2

．
故答案为：

3

2

．