a=-2006 b=2005 c=-2004求a方+b方+c方+ab+bc-ac不要用计算器,我也会,想要具体的解题过程,_数学解答

a=-2006 b=2005 c=-2004求a方+b方+c方+ab+bc-ac
不要用计算器,我也会,想要具体的解题过程,

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解答

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2*(a^2+2ab+b^2 + b^2+2bc+c^2 + a^2-2ac+c^2)
=1/2*((a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2)
=1/2*((-1)^2+1^2+(-2)^2)
=1/2*(1+1+4)
=3