在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点求△PAB的_数学解答

在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/16+y^2/4=1的右顶点为A,上顶点为B,点P是在第一象限内椭圆上的一个动点
求△PAB的面积S的最大值

人气：290 ℃　时间：2020-04-30 01:42:36

解答

a = 4,b = 2令P(4cosθ,2sinθ),0 < θ < π/2从P向x轴做垂线,垂足为P'(4cosθ,0)S = 梯形OBPP'的面积 + △APP'的面积 - AOB的面积= (1/2)(OB + P'P)*OP' + (1/2)P'A*P'P - (1/2)OA*OB= (1/2)(2 + 2sinθ)4cosθ + (...