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数学
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
上的一个动点,求S=x+y的最大值.
人气:100 ℃ 时间:2020-04-16 19:04:38
解答
因椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
的参数方程为
x=
3
cosϕ
y=sinϕ
(ϕ为参数)
故可设动点P的坐标为
(
3
cosϕ,sinϕ)
,其中0≤ϕ<2π.
因此
S=x+y=
3
cosϕ+sinϕ=2(
3
2
cosϕ+
1
2
sinϕ)=2sin(ϕ+
π
3
)
所以,当
ϕ=
π
6
时,S取最大值2.
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