设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=60°,求_数学解答

设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=60°,
求椭圆的离心率e的范围

人气：118 ℃　时间：2020-05-23 11:58:39

解答

要使得椭圆x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0)上存在一点P,使得∠B1PB2=60°,则只要∠B1PB2的最大值能取得60°即可,而∠B1PB2的最大值是当点P位于长轴端点时取得的,则只要：
a≤√3c
√3/3≤c/a
则：√3/3≤e