圆(X十1)^2十y^2=8内有点P(-1,2),AB过点P, 1.若弦长丨AB丨=2倍根号7求直圆(X十1)^2十y^2=8内有_数学解答

圆(X十1)^2十y^2=8内有点P(-1,2),AB过点P, 1.若弦长丨AB丨=2倍根号7求直
圆(X十1)^2十y^2=8内有点P(-1,2),AB过点P,
1.若弦长丨AB丨=2倍根号7求直线AB的倾斜角∝
2,若圆上至少有点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的斜率的取值范围

人气：301 ℃　时间：2019-08-20 19:38:39

解答

由已知：圆心为C（-1,0）,半径为R=2根号2.（1）、设AB斜率为k,由AB方程为：y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.圆心C到AB的距离为：d=2/根号（k^2+1）.而弦AB半弦长为根号7.故：d^2=R^2-7=8-7=1,即4/(k^2+1)=1,解得：k=根号3或-根号3故：倾斜角为60度或120度.（2）、过C作AB的垂线,交AB于M,交圆于N.根据题意,MN=2.则：CM=R-MN=2根号2-2.即上述的d=2根号2-2.所以：2/根号（k^2+1）=2根号2-2可得：k=根号（2根号2+2）或-根号（2根号2+2）.可求AB方程.
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