压缩弹簧做功怎么算?_数学解答

压缩弹簧做功怎么算?

人气：470 ℃　时间：2020-04-20 01:11:43

解答

设弹簧从X1,被压缩到X2,问外力做了多少功?
设在X处,x1弹簧被压缩了dx,外力f=kx,则外力在dx上做的功dw为：
dw=fds
将上式积分
dw=kxds
w=∫kxds(上标x2,下标x1,下同)
=1/2kx^2(上标x2,下标x1,下同)
=1/2k(x2^2-x1^2)
外力对弹簧所作的功,如伸长就是弹簧对外作功了.二者计算方法一样.公式一样.
也可以有作图法来计算做功