斜率为2的直线被抛物线x^2=y做截得线段中点的轨迹方程是?_数学解答

斜率为2的直线被抛物线x^2=y做截得线段中点的轨迹方程是?

人气：186 ℃　时间：2019-11-07 18:32:14

解答

y=2x+b
代入则x2=2x+b
x2-2x-b=0
x1+x2=2
y=2x+b
所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b=4+2b
中点则x=(x1+x2)/2=1
y=(y1+y2)/2=2+b
方程x2-2x-b=0有两解
所以1+b>0
b>-1
所以是x=1,y>1