证明：
选定N边形的N个顶点中的任意一点(假设为点A)
则A点之外有 N－1 个顶点
因为A点与它紧邻的两个顶点不能作出对角线
所以过A点可作　N－3　条对角线
所以过N个顶点可作　N(N－3) 条对角线
但每条对角线重复计算了一次
（如AP和PA是同一条对角线）
所以N边形的对角线条数等于　N(N－3)/2
江苏吴云超解答　供参考!