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若函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是
人气:164 ℃ 时间:2020-06-03 17:59:45
解答
f'(x)=3x²-2ax-1
在(0,1)为单调减,即在此区间f'(x)<=0
即3x²-2x-1=0的两根一个<=0,另一个>=1
因为△=4a²+12>0,所以其必有2个根
还须满足:
f'(0)=-1<0
f'(1)=2-2a<0,得a>1
综合得a的取值范围是a>1能不能等于嗯,是可以等于。
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