初三相似三角形题目一道!在线等
三角形ABC中,点D、E分别在BC边上,三角形ADE是等边三角形,DE平方=BD·EC,求证角BAC=120度
人气：310 ℃ 时间：2020-04-07 01:27:59
解答
因为三角形ADE是等边三角形
所以AD=DE=AE,角ADE=角AED=60°
因为DE^2=BD*EC
所以AD*AE=BD*CE
所以CE/AD=AE/BD
又因为角ADE=角AED=60°
所以角ADB=角AEC=120°
所以三角形ABD∽三角形CAE,角B+角BAD=60
所以角C=角BAD
所以角C+角B=60°
即角BAC=120°
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