一道初三相似三角形题
在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,DF⊥AB,EF⊥BC,求证:BD:BC=BE:BD
人气:253 ℃ 时间:2020-04-02 18:19:46
解答
∵∠CAF=∠DFB=90°
∴AC平行FD(同位角相等,两直线平行)
∴∠ACB=∠FDB
∵AD⊥BC FE⊥BC
∴∠FED=∠ADC=90°
在△FED和△ADC中.
∠FED=∠ADC
∠FDB=∠ACB
∴△FED相似于△ADC
∴BD:BC=BE:BD
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