> 数学 >
如图，已知在△ABC中，点D是BC边上一点，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9．

（1）求证：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．
人气：432 ℃　时间：2020-04-05 21:22:38
解答
（1）证明：∵BD=7，CD=9，
∴BC=16
∵AC=12
∴
CD
AC
＝
3
4
，
AC
BC
＝
3
4
．
∴
CD
AC
＝
AC
BC
．
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA．
（2）∵△ACD∽△BCA，
∴∠CAD=∠B，
AD
AB
＝
CD
AC
＝
3
4
．
∵DA⊥AB，
∴tanB=
AD
AB
=
3
4
．
∴tan∠CAD=
3
4
．
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