设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（x）,则g（x）的最小值为多少答案好像是3_数学解答

设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（x）,则g（x）的最小值为多少
答案好像是3/4
正确请见下：
设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（m），则g（m）的最小值为多少

人气：461 ℃　时间：2019-08-18 03:59:23

解答

f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|=|(sinx+3)+2/(3+sinx)+m-3|因为-1≤sinx≤1,所以2≤sinx+3≤4很容易证明函数y=x+2/x在(0,√2]上单调递减、在[√2,+∞)上单调递增所以(sinx+3)+2/(3+sinx)的最小值为2+2/2=3,最大值为4+2/4=...题目中 g（m）的m与f（x）表达式中的m不一样是吗？是一样的