y=cos2x-8cosx=2cos²x-8cosx-1=2（cosx-2）²-9，由于cosx∈[-1，1]，
而当cosx＜2时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-2）²-9=-7；当cosx=-1时，y的最大值为2×（-1-2）²-9=9．
所以函数y的值域是[-7，9]．
故答案为：[-7，9]