已知a,b,c属于正实数,P=(a+b+c)/3,Q=根号下(（bc+ac+ab）/3),比较P、Q的的大小_数学解答

已知a,b,c属于正实数,P=(a+b+c)/3,Q=根号下(（bc+ac+ab）/3),比较P、Q的的大小

人气：156 ℃　时间：2020-05-02 04:32:21

解答

P,Q都平方下,就是P^2=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/9+(bc+ac+ab)/3=[(a/2-b/2)^2+(a/2-c/2)^2+(c/2-b/2)^2]/9+(bc+ac+ab)/3
Q^2=(bc+ac+ab)/3
a,b,c都是正实数,结果很明显咯.