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数学
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已知实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证a根号bc+b根号ac+c根号ab<=1
人气:464 ℃ 时间:2019-10-11 05:10:07
解答
用反证法.令a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)>1则a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)>ab+bc+ac即(√(bc)-b-c)*(√a)^2+(b√c-c√b)*√a-bc大于0令左式为0,求根,其判别式为-3b^c-3bc^2+6bc√bc≥0即(b√c-c√b)^2≤0显然判别式为0,且...
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