a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下bc+根号下ac)
人气：419 ℃ 时间：2020-03-31 12:07:46
解答
左边的每一个根号里都用均值不等式(a^2+b^2>=2ab)：
左边>=根号下2ab+根号下2bc+根号下2ac,
推荐
- a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c>=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac
- 已知实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证a根号bc+b根号ac+c根号ab
- 已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
- a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
- 已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3
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