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数学
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如图,为了测量某建筑物AB的高度,小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C,利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°.若CD=9米,求建筑物AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据
3
=1.73
).
人气:214 ℃ 时间:2020-05-01 07:27:51
解答
过点C作CF⊥AB于F.
∵∠BCF=∠CBD=45°,CD=9,
∴CF=BD=CD=BF=9
在Rt△AFC中,
∵∠AEC=90°,∠ACF=30°,
∴AF=tan∠ACF•FC=9×
3
3
=3
3
,
∴AB=AF+BF=3
3
+9≈14.2(米).
所以,建筑物AB的高度约14.2米.
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