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数学
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lim(x^2+ax+b)/1-x=1,x趋于0,求常数a与b的值
人气:323 ℃ 时间:2020-04-14 02:44:42
解答
根据题意可知
x²+ax+b含有因式1-x,于是可得
x²+ax+b=(1-x)(b-x)
从而x趋于0时b-x=1
b-0=1
b=1
因此
x²+ax+b=(1-x)(b-x)
=(1-x)(1-x)
=1-2x+x²
所以a=-2(b-x)怎么来的可以使用待定系数法设x²+ax+b=(1-x)(mx+n)于是根据二次项系数得-1*m=1得m=-1根据常数项得1*n=b得n=b所以x²+ax+b=(1-x)(b-x)
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