两颗行星A和B各有一颗卫星a,和b,卫星轨道接近各自行星的表面,如果两行星的质量之比为MA/MB=P,两行星的径之比为RA/RB=_其他解答

两颗行星A和B各有一颗卫星a,和b,卫星轨道接近各自行星的表面,如果两行星的质量之比为MA/MB=P,两行星的
径之比为RA/RB=q,则两个卫星的周期之比为TA/TB为多少

人气：449 ℃　时间：2020-06-27 03:52:42

解答

A行星的卫星加速度=G*MA/RA^2,
线速度=(G*MA/RA^2)*RA=G*MA/RA,
轨道周长=2πRA
周期TA=（2πRA)/(G*MA/RA)=2πGRA^2/MA
同理周期TB=2πGRB^2/MB
G为万有引力常数
TA/TB=(RA/RB)^2*(MB/MA)
因为RA/RB=q,MA/MB=p得：TA/TB=q^2/p