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两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=2：1，两行星半径之比RA：RB=1：2，则两个卫星周期之比Ta：Tb为（　　）
A. 1：4
B. 1：2
C. 1：1
D. 4：1
人气：371 ℃　时间：2020-04-16 18:14:04
解答
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G
Mm
R2
＝m
4π2
T2
R
得：T＝2π
R3
GM

所以两卫星运行周期之比为：
Ta
Tb
＝
Ra3
Rb3
Mb
Ma
=
1
8
×
1
2
＝
1
4
．
故A正确、BCD错误．
故选：A
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