点P、Q分别是棱长为1的正方体ABCD——A1B1C1D1的面AA1DD1与A1B1C1D1的中心,M是PQ上的点（1）求线段PQ_数学解答

点P、Q分别是棱长为1的正方体ABCD——A1B1C1D1的面AA1DD1与A1B1C1D1的中心,M是PQ上的点
（1）求线段PQ的长
（2）求M到平面AA1B1B的距离

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解答

做PN垂直与边A1D1,连接QN
（1）因为P、Q是平面AA1DD1与A1B1C1D1的中心,所以PN垂直与QN,PN=QN=0.5,PNQ为等腰直角三角形,所以PQ=√[（PN）²+（QN）²]=√2/2
（2）因为面PNQ平行于面AA1B1B,所以M到平面AA1B1B的距离为0.5