> 数学 >
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c又向量m=(c,b)向量n=(cosB,cosC)且m乘n=3acosA.
(1)求cosA的值(2)若三角形面积为3倍根号求向量AB乘向量AC的值
人气:167 ℃ 时间:2020-05-12 09:02:02
解答
m∥n,即:a/ainB=b/sinA
即:asinA=bsinB,即:a^2=b^2,即:a=b
故:A=B=π/3
2
m⊥p,即:m·p=(a,b)·(b-2,a-2)
=ab-2a+ab-2b=2ab-2a-2b=0
即:a+b=ab
S=(1/2)absinC=√3ab/4=√3
即:ab=4,即:a+b=4
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab
=(a+b)^2-3ab=16-12=4
即:c=2童鞋你看我的题了没?
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