已知p：存在x∈R，使mx2+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x2+mx+1＞0.若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）A._数学解答

已知p：存在x∈R，使mx²+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x²+mx+1＞0.若p或q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A. m≥2
B. m≤-2
C. m≤-2，或m≥2
D. -2≤m≤2

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解答

若p真则m＜0；
若q真，即x²+mx+1＞0恒成立，
所以△=m²-4＜0，
解得-2＜m＜2．
因为p或q为假命题，所以p，q全假．
所以有

m≥0

m≤−2或m≥2

，
所以m≥2．
故选A