已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立.若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（ ）
A. m≥2
B. m≤-2或-1＜m＜2
C. m≤-2或m≥2
D. -2≤m≤2
人气：395 ℃ 时间：2020-05-07 21:01:31
解答
∵命题p：∃m∈R，m+1≤0，
∴m≤-1；
又命题q：∀x∈R，x
2+mx+1＞0恒成立，
∴m
2-4＜0，
∴-2＜m＜2．
∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p真q假或p假q真．
若p真q假，则
，解得m≤-2；
若p假q真，则
，解得1＜m＜2．
综上所述，m≤-2或1＜m＜2．
故选B．
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