选A
理由：在[-1,1]满足拉格朗日中值定理条件的函数必须在[-1,1]上连续,在(-1,1)上可导,由于B和D的函数在x=0处无定义,即在x=0处不连续,故首先排除,对于C的函数,
y'=[(1/3)×(2x-1)^(-2/3)]×(2x-1)'=(2/3)×(2x-1)^(-2/3),在x=1/2处的导数不存在,
故也不符合题意.
综上,答案为A