请证明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
打错了,是=[a·(b×c)]^2
人气:221 ℃ 时间:2020-04-05 07:03:05
解答
公式1:(a ×b )×c =(a c )b -(b c )a
公式2:(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b)c=b(c×a).
公式3:c(c×a)=0
[(b×c)×(c×a)]=[b(c×a)]c-[c(c×a)]b=(a,b,c)c
(a×b)·[(b×c)×(c×a)]
=(a×b)·[(a,b,c)c]
=(a,b,c)[(a×b)c]
=(a,b,c)^2=[a(b×c)]^2
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