请证明（a×b)·[（b×c)×（c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量打错了，是=[a·（b×c)]^2_数学解答

请证明（a×b)·[（b×c)×（c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
打错了，是=[a·（b×c)]^2

人气：398 ℃　时间：2020-04-05 07:03:05

解答

公式1：(a ×b )×c =(a c )b -(b c )a
公式2：(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b）c=b(c×a).
公式3：c（c×a)=0
[（b×c)×（c×a)]=[b（c×a)]c-[c（c×a)]b=(a,b,c)c
（a×b)·[（b×c)×（c×a)]
=（a×b)·[(a,b,c)c]
=(a,b,c)[（a×b)c]
=(a,b,c)^2=[a(b×c)]^2