已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若cosC＝23，求sinA的值．_数学解答

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC＝

，求sinA的值．

人气：166 ℃　时间：2020-05-21 06:49:21

解答

（Ⅰ）已知等式2bcosC=2a-c利用正弦定理化简得：2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin（B+C）-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC，整理得：2cosBsinC-sinC=0，∵sinC≠0，∴cosB=12，则B=60°；（Ⅱ）∵cosC=23，C为三角形内角，...